maths tle AB le littoral 2007

CEG LE LITTORAL                                                  ANNEE SCOLAIRE : 2006-2007

06 BP 2530 Tel : 21 33 55 23                                           Classe : Tle AB

Cotonou                                                                             Durée : 2 heures

 

Première Série de Devoirs Surveillés du Second Semestre

Epreuve de Mathématiques

 

Exercice 1

1

3

                                                                                 Uo=9                                                                      On considère la suite (Un)n  N définie par :

                                                                                  Un+1=           Un + 2

     1) Calculer U1, U2 et U3

1)     Soit la suite (Vn)n N  définie par Vn=Un-3

Montrer que (Vn)n  N es tune suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme.

2)     Exprimer Vn et Un en fonction de n

3)     Calculer la somme Sn des n premiers termes de la suite (Vn)n  N en fonction de n

X²-5x + 15

     x-2

Exercice II

On considère la fonction numérique f définie par f(x) =

1)     a- Déterminer son domaine de définition Df.

    9

x - 2

b- Calculer les limites aux bornes de Df

        2) a- Vérifier que pour tout x de Df,  f(x) =x-3+

b-En déduire que la droite ( ) d’équation y= x -3 est asymptote à la courbe (C) représentative de f

        3) Préciser la position relative de (C)

 et de ( )

Exercice III (uniquement pour les A2 et B)

Soit le polynôme P(x)=x3 – 8x2+ 23x -24

1)     a- Vérifier que 3 est une racine de P(x).

b- Déterminer les nombres réels a, b et c tels que : P(x)=(x-3) (ax2 +bx +c)

c- Résoudre dans R l’équation x3 -24 = 8x2 -23x

2) Déduire du 1) c- les solutions dans R de l’inéquation :

e3x -8e2x +23ex -24  0

Exercice IV (uniquement pour la A1)

x² + x + 2

    x - 1

Soit g la fonction numérique définie par :

G(x)=

1)     Déterminer l’ensemble de définition Dg de g

2)     Déterminer les nombres réels a, b, et c tels que pour tout nombre réel x de dg’

  C

X - 1

                       

         G(x)= ax + b +

 

 

 



Article ajouté le 2008-05-16 , consulté 6 fois

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